Matemática básica Ejemplos

حل من أجل n (4n+1)^2+3(4n+1)-4=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.2
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 3.2.1.1
Resta de .
Paso 3.2.1.2
Suma y .
Paso 3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.2.3.1
Divide por .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Suma y .
Paso 4.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.2.3.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.3.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: